Helymeghatározás az Éggömbön

Az előző fejezetben láthattuk, hogy egy pont helyzetének meghatározása egy gömbfelületen két, egymásra merőleges főkör segítségével, ívmértékben megadva a legcélszerűbb. A Föld felszínén a főkörök egyike, kitüntetett volta miatt az Egyenlítő, másika pedig, a nemzetek közti megegyezés alapján, a greenwich-i meridián.

Magától értetődően adódik, hogy ha a Földgömbön az Egyenlítőt használjuk a helymeghatározás egyik alapjaként, akkor az Éggömbön használhatjuk ennek égi megfelelőjét, az Égi Egyenlítőt. Másik alapkörünk azonban nem a greenwich-i meridián Éggömbre kivetített megfelelője lesz, mivel az Égi Egyenlítőnek van olyan pontja, amely természeténél fogva kiemelt szerepű, és állítható rá az Égi Egyenlítőre merőleges meridián. Ez a pont nem más, mint ahol az Égi Egyenlítő az Ekliptikát metszi; a Kos 0°, a rá állítható égi meridián pedig a Föld forgástengelyének égi metszéspontjain halad át. ( A másik metszéspontot, a Mérleg 0°-át is tekinthetnénk kezdőpontnak, de mivel a Nap a Tavaszpontot akkor éri el, amikor a természet újraéled, természetes, hogy inkább ezt a pontot vesszük kezdőpontnak a helymeghatározásban is.)

Ebben a koordináta-rendszerben az abszcisszát rektaszcenziónak, az ordinátát deklinációnak nevezzük. Az deklinációt fokokban, 0-tól 90-ig számoljuk, előjele pozitív, ha északi, negatív, ha déli. A rektaszcenziót számolhatjuk fokokban, 0-tól 180-ig; előjele pozitív, ha a Tavaszponttól a Nap évi látszólagos mozgásával egy irányban elindulva számoljuk, negatív, ha azzal ellentétesen.

A rektaszcenziót nem csak ív- hanem időmértékben is megadhatjuk. Ennek az oka egyszerűen az, hogy a Föld forog a tengelye körül, mégpedig 24 óra alatt 360°-ot. Jelöljünk ki, a példa kedvéért, egy pontot az Éggömbön. Tudjuk, hogy földi megfigyelési pontunkhoz tartozik egy meridián. Tudjuk, hogy a Föld forgása miatt ez a meridián minden nap áthalad a Tavaszponton. Ezután a Föld forog tovább, és meridiánunk az Éggömbön kijelölt ponton is át fog haladni. Az a szög, amit a Föld az egyik metszésponttól a másikig elfordulva tesz meg, az adott égi pont abszcisszája - mégpedig a tavaszponttól az Égi Egyenlítőn mérve, ezt nevezzük másképp rektaszcenziónak. Igen ám, de ehhez az elforduláshoz pontosan meghatározható idő is tartozik; 360° esetén 24 óra, 180° esetén 12 óra, 1° esetén 4 perc, és így tovább; tehát a rektaszcenzió egyértelműen megadható fokokban és időben is. E tulajdonságuk miatt, az a meridiánokat mind az égi mind a földi egyenlítői koordinátarendszerben, nevezik deklinációs- vagy óraköröknek is, egy adott ponthoz tartozó meridiánnak a Tavaszponttal bezárt szögét pedig óraszögnek.

A rektaszenczió időben való meghatározása az asztrológiában, mint később majd látni fogjuk, alapvető jelentőségű.

Bár az Égi Egyenlítőn alapuló koordinátarendszer igen logikusan adódó, sőt, mint látni fogjuk, az asztrológia számára is nélkülözhetetlen, mégis, az égitestek helyének meghatározására van egy másik, az asztrológus szemével még logikusabb rendszer; természetesen ez az Ekliptikai koordinátarendszer. Ebben az egyik főkört az Ekliptika adja, az ezen mért ívmértéket "ekliptikai hosszúságnak", vagy röviden "hosszúságnak" nevezzük. A másik főkör pedig az lesz, ami szintén a Tavaszponton és az Őszponton halad át, de természetesen nem az Égi Egyenlítőre, hanem az Ekliptikára merőleges. Az ezen mért ívmérték neve "eklpitikai szélesség", vagy röviden "szélesség". Az asztrológiai művekben a szövegkörnyezet dönti el, hogy égi vagy földi szélességről és hosszúságról van-e szó; értelemszerűen, ha egy földi hely koordinátáiról van szó, akkor földi, ha egy égitest pozíciójáról, akkor égi szélességi illetve hosszúsági értékekről beszélhetünk.

Az ekliptikai koordinátarendszerben a szélességet nem csak fokokban adhatjuk meg, hanem az ekliptikai jelek szerint is. Így például, a Bika 12. foka az Ekliptika 42. fokának felel meg, mivel a Bika jele előtt található a Kos jel 30 foka; az Oroszlán 21. foka ugyanaz, mint az Ekliptika 141. foka, mivel az Oroszlán jele előtt négy jel (Kos, Bika, Ikrek, Rák) található az Ekliptikán; és így tovább. Hogy a fokok és jelek leírása egyszerű és tömör legyen egy - egy hosszúsági adat megadásakor, általában a fok-állatövi jel-perc formában írják fel. Például: A Kos jelének 23°45´-e: 23a45. Ezt a jelölésmódot nem csak az asztrológia, hanem a csillagászat is használja, amit a mai asztronómia elvaklult asztrológia-ellenességét ismerve, méltán nevezhetünk csodálatra méltónak.

Már itt meg kell említenünk, hogy az az ívmérték és időmérték közti megfeleltetés, ami az egyenlítői koordinátarendszernél egyértelműen adódik, az ekliptikai koordinátarendszer esetében teljességgel használhatatlan. Ennek az az oka, hogy a Föld az Egyenlítő mentén (mind a földi, mind az égi Egyenlítőt értve ezalatt) végzi tengely körüli forgását, márpedig az Ekliptika nem csak egybe nem esik, de még csak nem is párhuzamos az Egyenlítővel, hanem azzal mintegy 23°-os szöget zár be. Ennek következménye, hogy míg egy adott földi meridián vagy annak az Éggömbre kivetített megfelelője, az egyenlítőkön mérve azonos mennyiségű időszakaszok alatt azonos nagyságú íveket tesz meg, ugyenez a meridián, ugyanannyi idő alatt, az Ekliptikán hol nagyobb, hol kisebb íveket tesz meg.

A rektaszcenzió már elnevezésével is, ami "egyenes emelkedést" jelent, utal arra, hogy csak az egyenlítőkön használható; a két metszéspont közötti mozgás, az egyiktől a másikig tartó "emelkedés", csak az egyenlítőkről nézve "egyenes", mert a meridián csak az egyenlítőkkel zár be derékszöget; a két metszéspontot összekötő vonallal (hacsak az nem párhuzamos az Égi Egyenlítpővel) viszont nem, így az, a meridiánhoz képest nem egyenesen, hanem ferdén áll. Ugyanígy, az egyenlítőre állított meridiánokhoz képest "ferde" az Ekliptika is, így egy, az Egyenlítő mentén haladó egyenletes mozgás az Ekliptikára vetítve már nem lesz egyenletes, még csak egyenletesen változó sem.

Közbevetés a matematika kedvelőinek: Legyen e az Ekliptika hajlásszöge az Egyenlítőhöz képest; a a Föld elfordulása a Tavaszponttól vagy az Őszponttól, attól függően, hogy melyikhez van közelebb, az Egyenlítőn mérve; g pedig az a elforduláshoz az Ekliptikán tartozó szög; ekkor:

g = ArcTan( Tan( a ) / Cos( e ) )

A részletes trigonomketriai levezetéstől itt eltekintünk, az érdeklődők megtalálhatják "Az asztrológia matematikája" című fejezetben, illetve Dr. Balogh Endre "Horoszkópia" c. művében; sajnos ez a könyv már csak antikváriumokban található meg.

Mielőtt, mindezek után, elégedetten hátradőlnénk, át kell tekintenünk még egy koordinátarendszert, mégpedig azt, amelyiknek egyébként legelőször kellene eszünkbe ötlenie, ha azt tartjuk szem előtt, hogy az asztrológia az égitestek látszólagos helyzetét veszi alapul; ez a horizontális koordinátarendszer. Ebben a rendszerben az egyik alapkörünk a földi megfigyelési pontunkhoz tartozó valódi horizont, míg a másik az ugyanezen ponthoz tartozó meridián, illetve e két kör megfelelője az Éggömbön. Az abszcisszát itt azimutnak nevezzük és a meridiántól kezdve, fokokban mérjük. Kiindulópontnak a horizont és a meridián déli részének metszéspontját tekintjük. Ha ettől nyugati irányban fekszik a keresett pont, akkor ezt a fokok elé tett "+" jellel jelöljük, míg "-" jelet használunk a többi esetekben. Az ordinátát egyszerűen horizontális magasságnak, vagy röviden magasságnak nevezzük.

Első pillantásra is nyilvánvaló, hogy ebben a koordinátarendszerben egy adott égitest helyzete, a Föld tengely körüli forgása miatt, jellemző arra az időpontra, amelyben a helymeghatározás történik; asztrológiai jelentőségét éppen ez adja, amint azt majd a horoszkóp felállításának ismertetésekor, nemkülönben az asztrológiai prognosztika taglalásakor is látni fogjuk.