Abszolút két dimenziósnak tekintett sík.

Nulla dimenziósnak, minden kiterjedés nélkülinek tekintett absztrakt geometriai fogalom. Bármely geometriai idom, ideértve magát az euklidészi síkot is, végtelen számú pontból áll.

Az euklidészi sík két pontját a legrövidebb úton összekötő pontok összessége.

A szakasz meghosszabbítása annak mindkét irányában, a végtelen felé.

A szakasz meghosszabbítása csak az egyik irányában, a végtelen felé.

Két olyan egyenes, amelynek nincs közös pontja.

Két olyan szakasz, amelyekre igaz, hogy a belőlük képzett egyenesek párhuzamosak.

Két olyan egyenes, amelyeknek van közös pontja. Két egyenesnek csak egy közös pontja lehet, ez a metszéspontjuk. A metszéspont a két egyenest két-két félegyenesre osztja fel.

Két olyan szakasz, amelyeknek van közös pontja. Két szakasznak csak egy közös pontja lehet, ez a metszéspontjuk. A metszéspont a két szakaszt további két-két szakaszra osztja fel.

A kör az euklidészi sík azon pontjainak összessége, amelyek egy meghatározott ponttól egyenlő távolságban vannak. Ez a pont a kör középpontja. A metszéspont és a kör bármely más pontja közé húzott szakaszt a kör sugarának nevezzük. (R vagy r)

Két, egymást metsző egyenes metszéspontja köré tetszőleges sugarú kört rajzolhatunk. A metszéspont az egyeneseket négy félegyenesre osztja, melyek közül bármelyik kettő, a körrel alkotott metszéspontjai által, a körből egy-egy körívet jelöl ki. A teljes kör és ezen körív arányszámát nevezzük a körívet meghatározó félegyenesek - vagy, ha a félegyeneseket csak a körig tekintjük, akkor a körívet meghatározó szakaszok - által bezárt szögnek. A körívet meghatározó szakaszokat a szög szárainak nevezzük.

Az egyes szögeket a görög ABC betűivel jelüljük, amelyet a szög szárai közé írunk

Két félegyenes a teljes kört két körívre osztja fel - ennek megfelelően két szöget határoz meg - amelyek együttesen a teljes kört adják ki.

Két szög egyenlő, ha:

- Száraik egymással párhuzamosak

- Egyik száruk közös, vagy közös egyenesen fekszik, másik párhuzamos

A teljes kör felosztása 360 egyenlő részre.

Két egyenest (vagy szakaszt) derékszögűnek mondunk, ha az általuk meghatározott kisebbik körív a teljes kör egynegyede, azaz 90 fok.

A derékszöget a két szára közé húzott kis körív és a szárak közé helyezett ponttal jelöljük.

Két egyenes vagy szakasz által meghatározott szögek közül az, amelyik 90 foknál kisebb.

Két egyenes vagy szakasz által meghatározott szögek közül az, amelyik 90 foknál nagyobb.

Olyan szakasz, amely áthalad a kör középpontján, két végpontját pedig a kör jelöli ki. Ennek fele a kör sugara.

A kör átmérőjének és kerületének aránya, amely mindig azonos. Ennek megfelelően a kör kerülete: 2*R*p

Mivel a kör kerülete 2*R*p, és a körív a teljes kör egy bizonyos része, ezért az egyes köríveket - és, ebből eredően, a velük kifejezett szögeket is - meg lehet adni a 2*R*p valahanyad részeként. Mivel arányszámról van szó, amelyben az R mindig azonos, ezért el is hagyható. Így egy másik ívmértékhez jutottunk, a radiánhoz (Rad). A teljes, 360 fokos körív tehát 2p radián. Az egyes körívek ennek bizonyos részei, például a 90 fok 0.5p radián, a 45 fok 0.25p radián, és így tovább.

A teljes kör 2p radián, ennek fele p radián, ez egyenlő 180 fokkal, ezért 1 radián = 180/p fok.

A p értékére Babiloniában 25/8 értéket vettek, ez akkoriban megfelelő pontosságnak számított. Archimedes a 22/7 és a 223/71 középértékét vette, ezzel 3 tizedesig pontos értéket kapott. Ő abból indult ki, hogy a kör kerülete a körbe írt és a kör köré írt szabályos sokszög kerülete közé kell, hogy essen, ennek alapján a PI értéke megközelíthető. (Ugyanakkor ehhez a számításhoz szükséges a sinus függvény értékeinek ismerete.) Később a PI értékére végtelen sorozatokat találtak, ezek közül nézzünk néhány egyszerűbbet: